Verifique se
converge ou não.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. O conteúdo envolvido é séries numéricas e vamos usar o teste de comparação em limite, comparando com a série harmônica
.
Passo 2
Observamos que, para
grande,
então
Isso sugere comparar com a série harmônica
, que é conhecida por divergir.
Passo 3
Aplique o teste de comparação em limite. Defina
e
. Calcule
Como
e a série
diverge, concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.