Verifique se
converge ou não.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas e, em particular, usaremos o teste de comparação com uma p-série.
Passo 2
Lembrando que a p-série
converge se, e somente se,
. No nosso caso, vamos comparar com a p-série de expoente
, que de fato converge porque
.
Passo 3
Para
vale
Então o termo da nossa série satisfaz
Como
converge (p-série com
), pelo teste de comparação direta a série dada também converge.
Resposta
A série
converge.