Verifique a convergência das
-séries:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da p-série
O conteúdo aqui é o teste da p-série, que diz: para
,
se a série converge e se
ela diverge.
se
Passo 2
Identificamos que
. Como
, pelo teste da p-série temos imediatamente que a série diverge, pois exige-se
para convergência.
Passo 3
Para reforçar, podemos usar o teste da integral. Considere
Calculando,
logo a integral diverge e, por equivalência de comportamento, a série também diverge.
Resposta
A série
diverge.
diverge.