Verifique a convergência das seguintes séries
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar a convergência da série
O conteúdo aqui é testes de convergência de séries numéricas, e vamos empregar o teste da raiz n-ésima (teste de Cauchy).
Passo 2
O teste da raiz n-ésima diz que, se definirmos
e
então, se
, a série converge absolutamente (logo converge).
Passo 3
Calculamos
Como
, temos
Portanto, pelo teste da raiz, a série converge absolutamente.
Resposta
A série
converge absolutamente (e, portanto, converge).