Verifique a definição formal de cada tipo de limite e qual se aplica aos limites dados abaixo e prove-os:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, pela definição formal de limite, que
O conteúdo é o de limites infinitos: usar a definição de
que diz “para todo
existe
tal que, se
, então
”.
Passo 2
Escrevendo a definição para o nosso caso:
“ ” significa
“
Passo 3
Se queremos
, basta inverter a desigualdade (note que
):
Logo, dado um
, basta escolher
Então, sempre que
, teremos
e portanto
Isso prova que a definição de limite para
é satisfeita.