Verifique, dentre as séries seguintes, qual delas converge, qual delas diverge:
Passo 1
O enunciado pede analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é séries numéricas de termos positivos e vamos usar o teste de comparação com a série harmônica para decidir convergência ou divergência.
Passo 2
Observe que, para todo
, vale
portanto
Como a série harmônica
é divergente, pelo teste de comparação direta a série
também diverge. A retirada do termo
não altera esse resultado.
Resposta
A série
diverge.