Verifique se
para os seguintes pares de matrizes:
e
B=[ccc1 & 0 & 2 3 & -2 & 5 2 & 1 & 3] ;
Passo 1
O enunciado pede para verificar a propriedade
para as matrizes
Para isso, vamos calcular separadamente
det(A) ,
det(B) , em seguida o produto
AB e finalmente
det(AB) , comparando com
det(A)det(B) .
Passo 2
Cálculo de
det(A) expandindo pela terceira linha, cujo único elemento não nulo é o de coluna 2:
Passo 3
Cálculo de
det(B) por expansão na primeira linha:
Passo 4
Produto matricial
C=AB :
Passo 5
Cálculo de
det(AB)=det(C) pela primeira linha de
C :
Passo 6
Agora
det(A)det(B)=(-7)cdot3=-21 , que coincide com
det(AB)=-21 . Logo a propriedade está confirmada para estas matrizes.