Verifique por diferenciação que a fórmula está correta.
Passo 1
O enunciado pede para verificar, por diferenciação, que a antiderivada de
é
. O conteúdo aqui envolve o uso da regra da cadeia para derivar funções do tipo
.
Passo 2
Para derivar
, vamos escrever
e aplicar a regra da cadeia. A derivada de
é dada por:
Passo 3
Passo 4
Observamos que o resultado da derivada é exatamente o integrando
, logo a fórmula está correta.
Resposta
A diferenciação de
resulta em
, confirmando que
.