Verifique a divergência das séries:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos verificar a convergência da série
.
O conteúdo aqui é o teste de convergência para séries geométricas.
O conteúdo aqui é o teste de convergência para séries geométricas.
Passo 2
Reconhecemos que se trata de uma série geométrica com primeiro termo
e razão .
Para a série geométrica , sabemos que ela converge se, e somente se,
.
e razão
Para a série geométrica
Passo 3
Calculamos o valor absoluto da razão:
Como
, a série não satisfaz o critério de convergência de séries geométricas.
Resposta
A série diverge.