Verifique a divergência das séries:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge.
O conteúdo principal é teste de convergência de séries de termos positivos, e vamos usar o Critério da Razão (d’Alembert) — além de observar que, para convergência, é necessário .
O conteúdo principal é teste de convergência de séries de termos positivos, e vamos usar o Critério da Razão (d’Alembert) — além de observar que, para convergência, é necessário
Passo 2
Denotando
aplicamos o Critério da Razão, calculando
Como
o Critério da Razão garante que a série diverge.
Passo 3
Além disso, como
para
suficientemente grande, os termos
não tendem a zero, o que já impossibilita a convergência (teste da condição necessária).
Resposta
A série diverge.