Verifique a divergência das séries:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a divergência da série numérica
O conteúdo é teste de convergência de séries, e vamos usar o teste necessário (termo geral deve tender a zero) para concluir.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral e calcular seu limite. Para isso note que
Tomando
temos
Passo 3
Pelo teste necessário de convergência, se a série
convergisse, teríamos
. Aqui o termo geral não tende a zero, logo a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral tende a
.