Verifique se a equação dada é exata. Se for, resolva.
Passo 1
O enunciado nos dá a diferencial
.
Para verificar se é exata, identificamos
Para verificar se é exata, identificamos
e comparamos
com
.
Passo 2
Calculamos
. A derivada de
em relação a
é zero, e
Logo
Passo 3
Agora
. O termo
independe de
, e
Portanto
Passo 4
Comparemos
Como não são iguais, a equação diferencial não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata.