Verifique se a equação dada é linear. Se for, resolva:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
é linear e, em caso afirmativo, resolvê-la; trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem em que a incógnita é
.
Passo 2
Vamos passar a equação para a forma padrão de uma ED linear de primeira ordem, ou seja,
. Dividindo ambos os lados por
(supondo
) obtemos:
Aqui temos
Passo 3
O próximo passo é calcular o fator integrante
. Então:
Passo 4
Para resolver essa integral fazemos a substituição
, logo
. Assim:
Passo 5
Logo o fator integrante é
e podemos tomar
Passo 6
Integrando ambos os lados em relação a
:
onde