Verifique se a equação dada representa uma circunferência:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para verificar se ela representa uma circunferência. O conteúdo é geometria analítica no plano e vamos usar completamento de quadrado para reescrever na forma padrão
Passo 2
Agrupamos os termos de
e de
:
Agora completamos o quadrado:
Passo 3
Substituindo na equação original:
Agrupando as constantes:
Passo 4
Ficamos com a forma
Como
, isso define uma circunferência de centro
e raio
e raio
Resposta
A equação representa sim uma circunferência de centro
e raio
.