Verifique se a equação dada representa uma circunferência:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
representa uma circunferência. O conteúdo aqui é identificação de cônicas de segunda ordem: uma circunferência na forma geral
exige
e
.
Passo 2
Comparando com a forma geral temos
,
e
. Como
, já vemos que não é circunferência. Para confirmar e revelar o tipo de cônica, completamos o quadrado em
:
Substituindo na equação:
Passo 3
Colocando em forma padrão por divisão:
vemos que os semieixos são diferentes, caracterizando uma elipse com centro em
.
Resposta
Não representa uma circunferência; é uma elipse.