Verifique se as equações diferenciais de primeira ordem abaixo são lineares ou não, para as que forem lineares resolva o problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação diferencial de primeira ordem
é linear; e, caso seja, resolver o problema de valor inicial.
Passo 2
Uma equação de primeira ordem é linear se puder ser escrita na forma
isto é, o coeficiente de
deve depender apenas de
e o termo em
é no máximo de primeira potência com coeficiente função de
.
No nosso caso temos
No nosso caso temos
Aqui o coeficiente de
depende de
e aparece
no denominador, e não há termo
com função só de
. Logo a equação NÃO é linear.
Resposta
A equação diferencial dada não é linear, portanto não se resolve o problema de valor inicial pelo método de equações lineares de primeira ordem.