Verifique se as equações diferenciais de primeira ordem abaixo são lineares ou não, para as que forem lineares resolva o problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo é identificação de ODE linear de primeira ordem, cuja forma padrão é
O conteúdo é identificação de ODE linear de primeira ordem, cuja forma padrão é
Se a equação não puder ser escrita assim com
e
dependendo só de
, ela é não linear.
Passo 2
Reescrevendo em forma explícita:
Note que o denominador
depende de
e o numerador também, logo não é possível colocar a equação no formato
com
e
funções apenas de
. Portanto a ODE é não linear e o método de solução de ODEs lineares de primeira ordem não se aplica.
Resposta
A equação diferencial é não linear. Portanto não há resolução por método de equação linear de primeira ordem.