Verifique se existe
dado que
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a existência de
O conteúdo aqui é cálculo de limite em um ponto de descontinuidade potencial: precisamos encontrar os limites laterais e compará-los.
Passo 2
Calculamos primeiro o limite vindo da esquerda, onde se aplica a definição
f(x)=-x para
x<2 . Logo,
Passo 3
Agora calculamos o limite vindo da direita, onde se usa
f(x)=x-1 para
x>=2 . Assim,
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes, isto é,
não há um valor único que a função tenda quando
x se aproxima de 2.
Resposta
O limite
limxto2f(x) não existe, pois os limites laterais são diferentes.