Verifique se existe lim x 3 f(x) dado que f(x)=lllx^2-1, & se & x >= 3 -1, & se & x<3.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se existe
limxto3f(x)
para a função
f(x)= x^2-1, & se x>=3, -1, & se x<3
O critério é que o limite existe só se os limites laterais à esquerda e à direita forem iguais.

Passo 2

Calcular o limite pela esquerda ( xto3^-). Como x<3 nesse caso, vale
f(x)=-1,
logo
limxto3^-f(x)=-1

Passo 3

Calcular o limite pela direita ( xto3^+). Aqui x>=3, então
f(x)=x^2-1
Substituindo x=3, temos
limxto3^+f(x)=3^2-1=9-1=8

Passo 4

Comparando os dois limites laterais:
limxto3^-f(x)=-1 e limxto3^+f(x)=8
Como -1neq8, o limite limxto3f(x) não existe.

Resposta

Não existe limxto3f(x).

Exercícios relacionados