Verifique que é uma família a um parâmetro de soluções da EDO . Além disso, encontre uma solução para o PVI
Passo 1
O enunciado pede para verificar que
y(x)=11+c,e^-x
é uma família de soluções da EDO
y'=y-y^2,
e depois determinar a constante c de modo a satisfazer a condição inicial
y(-1)=2
Vamos usar derivação direta (regra da cadeia) para confirmar a solução geral e, em seguida, aplicar a condição inicial para achar a solução particular.