Verifique que
, é uma família de soluções a 1-parâmetro para a EDO
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a família de funções
satisfaz a equação diferencial de primeira ordem
Para isso, vamos calcular a derivada
em função de
e verificar que, ao substituir na EDO, o lado esquerdo e o lado direito coincidem.
Passo 2
Derivando
em relação a
, como
é constante, temos
Passo 3
Substituindo
na equação diferencial:
o lado direito é
o lado direito é
que é exatamente o lado esquerdo
.
Resposta
A família
satisfaz identicamente a EDO
, logo é um conjunto de soluções de um parâmetro.