Verifique se as fórmulas abaixo são tautologias, contradições ou contingências.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a fórmula
como tautologia, contradição ou contingência. O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar tabela-verdade para ver em quais casos ela é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Vamos montar a tabela-verdade para as proposições
e
e para os componentes
,
e toda a fórmula
.
Passo 3
Avaliando linha a linha:
- Para
: temos , , logo . - Para
: , , logo . - Para
: , , logo . - Para
: , , logo .
Passo 4
Vimos que a fórmula é verdadeira em alguns casos e falsa em outros. Isso significa que ela não é sempre verdadeira (não é tautologia) nem sempre falsa (não é contradição), mas depende dos valores de
e
.
Resposta
Contingência.