Verifique usando tabelas de verdade a validade das seguintes fórmulas:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a fórmula
é válida, ou seja, uma tautologia, usando tabelas de verdade. O conteúdo envolve a propriedade associativa da conjunção e o conectivo bicondicional (↔). Vamos precisar listar todas as combinações de verdade das variáveis
,
e
e avaliar as subfórmulas passo a passo.
Passo 2
Montamos a tabela de verdade com as colunas para as variáveis e para cada parte da fórmula. Em bloco, ela fica assim:
Passo 3
Observamos que em todas as 8 linhas o valor da coluna final (o bicondicional) é verdade (T). Isso mostra que a fórmula é verdadeira para qualquer atribuição de
.
Resposta
A fórmula
é uma tautologia, logo é válida.