Verifique se a função abaixo possui ponto de máximo local, mínimo local ou ponto de sela.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função de duas variáveis
possui ponto de máximo local, mínimo local ou ponto de sela. Vamos usar cálculo de pontos críticos (gradiente nulo) e classificação pela matriz Hessiana.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais, igualamos a zero e resolvemos o sistema:
Logo, o sistema é
Da primeira equação x=4-2y. Substituindo na segunda: