Verifique se a função
é contínua em
. Se for descontínua, classifique a descontinuidade, em essencial ou removível.
Passo 1
O enunciado define a função
e pergunta se
é contínua em
. Para isso, precisamos calcular
e comparar com
.
Passo 2
Como para
vale
, temos
Passo 3
O valor da função em
é dado pela definição:
Como
não há continuidade em
.
Passo 4
A descontinuidade é removível sempre que o limite lateral existe e é finito, mas difere do valor da função no ponto. Aqui
existe e é finito, logo a descontinuidade em
é do tipo removível.
Resposta
A função
não é contínua em
; ela apresenta uma descontinuidade removível.