Verifique se a função é contínua no número
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
e queremos verificar se
f é contínua em
a=2 . Para isso, vamos calcular
limxto 2f(x) e comparar com
f(2) .]
Passo 2
Para calcular
limxto 22x - x^2x^2 - 4 , fatoramos numerador e denominador separadamente:
Passo 3
Cancelamos o fator comum
(x - 2) (válido para
xneq 2 ) e obtemos a forma simplificada
Passo 4
Agora avaliamos o limite da forma simplificada em
xto 2 :
Passo 5
Como
os valores coincidem, logo
f é contínua em
x=2 .
Resposta
A função
f é contínua em
a=2 .