Verifique se a função é contínua no ponto especificado:
no ponto
x=4 ;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua no ponto
x=4 . Vamos usar a definição de continuidade, que exige que
limxto4^-f(x)=limxto4^+f(x)=f(4) .
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor da função em
x=4 :
Esse será o valor que os limites laterais devem atingir.
Passo 3
Agora, o limite pela esquerda (quando
x<4 ) usa a expressão
10-2x . Então:
Passo 4
O limite pela direita (quando
x>4 ) usa a expressão
3x-10 . Assim:
Passo 5
Como ambos os limites laterais são iguais a
2 , que coincide com
f(4)=2 , a definição de continuidade em
x=4 está satisfeita.
Resposta
A função é contínua em x=4.