Verifique se a função dada seja contínua no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a continuidade da função
no ponto
. Para isso, precisamos calcular o limite
e comparar com o valor da própria função
. Se forem iguais, a função é contínua em
.
Passo 2
Calcular o limite por substituição direta, já que
é um polinômio (que é contínuo em todo ponto):
Agora avaliamos o lado direito.
Passo 3
Compute
Logo
Passo 4
Avaliar
em
:
Passo 5
Como
e
, concluímos que o limite coincide com o valor da função no ponto. Portanto,
é contínua em
.
Resposta
A função é contínua em
, pois