Verifique se a função dada é uma solução da EDO :
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
e propõe a função candidata
Vamos verificar se, ao derivar essa função, obtemos exatamente
.
Passo 2
Calcular a derivada de
. Como
usamos a regra da cadeia e a derivada de
que é
. Logo,
Passo 3
Agora calculamos o lado direito
. Substituindo
,
pois
.
Passo 4
Como obtivemos
os dois lados são iguais, o que prova que
é de fato solução da EDO dada.
é de fato solução da EDO dada.
Resposta
Sim,
satisfaz a equação
.