Uma viga está fixada em sua extremidade esquerda e livre as sua estremidade direita. Use a transformadas de Laplace para obter a deflexão y(x) quando a carga é dada por w(x)=\left\{\begin{array}{ll}w_{0} & 0<x<L / 2 \\\\ 0, & L / 2<x<L\end{array}\right..
Passo 1
O enunciado descreve uma viga engastada em x=0 e livre em x=L. A teoria de vigas de Euler–Bernoulli diz que a deflexão y(x) satisfaz
E I\,\frac{d^{4}y}{dx^{4}} \;=\; w(x),
com condições de contorno
y(0)=0,\quad y'(0)=0
(no engaste) e
E I\,y''(L)=0,\quad E I\,y'''(L)=0
(no extremo livre). Vamos usar a transformada de Laplace em x para resolver essa EDO com forçamento