Verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
satisfaz a equação diferencial
Para isso, vamos calcular a derivada de
e depois substituir
e
na equação, conferindo se obtemos
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando a regra da cadeia. Como
temos
Passo 3
Substituímos
e
na expressão
:
Como obtemos identicamente zero para todo
, a função satisfaz a equação diferencial.
Resposta
Sim,
é solução de
.