Verifique que a função dada é uma solução do problema de valor inicial (PVI):
Passo 1
O enunciado pede para verificar que a função
é solução do problema de valor inicial
O conteúdo envolve cálculo de derivada e checagem de condição inicial.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Substituindo na equação diferencial:
logo a parte diferencial está satisfeita.
Passo 3
Verificamos a condição inicial:
que coincide com
.
Resposta
A função
satisfaz tanto a equação diferencial
quanto a condição inicial
, sendo portanto solução do PVI.