Verifique que a função dada é uma solução. (
são constantes arbitrárias).
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função dada é solução da equação diferencial
. O conteúdo é verificação de solução de EDO de primeira ordem e vamos precisar calcular a derivada de
e comparar com
.
Passo 2
Vamos aplicar a regra da cadeia para derivar
. Seja
, então
, com
. Assim a derivada é
Passo 3
Passo 4
Como
, temos
. Portanto a função satisfaz
.
Resposta
A derivada de
confere exatamente
, logo
é solução da EDO dada.