Verifique se a função
é contínua no ponto especificado.
no ponto
x=1
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é contínua em
x=1 . Para isso, vamos usar a definição de continuidade num ponto: é preciso mostrar que
existe e é igual a
f(1) .]
Passo 2
Primeiro vamos simplificar a expressão de
f(x) para
xneq1 . Note que \r
logo para
xneq1 \r
Passo 3
Agora calculamos o limite da forma simplificada quando
xto1 : \r
Passo 4
Como obtivemos \r
e sabemos que \r
vemos que \r
Portanto, a definição de continuidade em
x=1 não se satisfaz.
Resposta
A função não é contínua em
x=1 .