Verifique se a função f(x, y)=\left\{\begin{array}{lr}x^{2}+y^{2}, & \text { se }(x, y) \neq(0,0) \\\\ 2, & \text { se }(x, y)=(0,0)\end{array}\right., é continua em ( 0,0 ).
e pede para verificar se f é contínua em (0,0). Para isso, vamos usar o conceito de continuidade em funções de duas variáveis: f é contínua em (0,0) se
\lim_{(x,y)\to(0,0)}f(x,y)=f(0,0).
Passo 2
Quando (x,y)\neq(0,0), vale f(x,y)=x^{2}+y^{2}. Portanto