(1,0) Verifique se a função f(x, y)=\operatorname{sen}\left(x^{2}+y^{2}\right) é diferenciável no ponto (0,0). Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para a gente verificar se a função
f(x,y)=\sin\bigl(x^{2}+y^{2}\bigr)
é diferenciável no ponto (0,0). O conteúdo que vamos usar é a definição de diferenciabilidade em \mathbb{R}^{2}, que diz que f é diferenciável em (0,0) se existir uma aproximação linear