Verifique se a função é homogênea. Em caso afirmativo, determine o grau de homogeneidade.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar se ela é homogênea, ou seja, se existe um número
tal que, para todo real
,
Passo 2
Vamos calcular
:
Passo 3
Para ser homogênea de grau
precisaríamos ter
Mas do cálculo obtivemos
para qualquer
, pois o termo constante “
” não escala com
. Logo não há
que faça a igualdade, então
não é homogênea.
Resposta
A função
não é homogênea.