(a) Verifique se f(x)=x^4+x^2+1 é função par.
(b) Verifique se f(x)=raiz[3]x+5 é função par.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se as funções são pares.
Conteúdo: definição de função par, que diz que f é par se, para todo x em seu domínio, valer
f(-x)=f(x)
Vamos aplicar essa definição em cada caso.

Passo 2

Para f(x)=x^4+x^2+1:
Como é um polinômio, o domínio é R. Calculamos
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2+1 =x^4+x^2+1 =f(x)
Portanto, f(-x)=f(x) para todo x, logo f é par.

Passo 3

Para f(x)=raiz[3]x+5:
O domínio também é R. Calculamos
f(-x)=raiz[3]-x+5 =-raiz[3]x+5
Como -raiz[3]x+5neq raiz[3]x+5 para xneq0, concluímos que f(-x)neq f(x) em geral, logo f não é par.

Resposta

(a) A função é par.
(b) A função não é par.

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