Verifique se a função é par, ímpar ou nem par nem ímpar.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a função f(x)=
é par, ímpar ou nenhuma das duas, usando as definições: uma função é par se f(-x)=f(x) e ímpar se f(-x)=-f(x).
Passo 2
Para calcular f(-x), substituímos x por -x: f(-x)=
=
.
Passo 3
Testando paridade: comparamos f(-x)=
e f(x)=
. Como 1-x≠x+1 para todo x, f(-x)≠f(x), logo não é par.
Passo 4
Testando simetria ímpar: calculamos -f(x)= -
=
e comparamos com f(-x)=
. Como 1-x≠-x-1 para todo x, f(-x)≠-f(x), logo não é ímpar.
Resposta
A função é nem par nem ímpar.