Verifique se a função
é contínua no ponto
indicado.
.
Passo 1
A questão pede para verificar se a função
é contínua no ponto
. O conteúdo é continuidade de funções de duas variáveis e precisamos mostrar que
.
Passo 2
Primeiro identificamos o domínio de
. Como há uma raiz quadrada, exigimos
. Assim,
Passo 3
Verificamos que o ponto
satisfaz
logo
Passo 4
Agora usamos o fato de que a função
é polinomial (portanto contínua) e a função
é contínua para
. Pela continuidade de composição,
é contínua em todo ponto de seu domínio, inclusive em
.
Isso mostra que
Isso mostra que
portanto
Resposta
A função é contínua no ponto
.