Verifique se as funções abaixo são contínuas em
Passo 1
O enunciado define a função
Queremos verificar se
é contínua em
. Para isso, precisamos checar se
,
e
existem e coincidem.
Passo 2
Calcular
. Quando
,
Como
, vale
E como
quando
, pelo Teorema do Confronto
Passo 3
Calcular
e o valor de
. Para
,
é um polinômio, logo contínuo. Assim
e também
Passo 4
Comparamos os dois limites laterais:
e
. Como eles não coincidem, a condição de continuidade em
falha.
Resposta
A função
não é contínua em
, pois