Verifique se as funções abaixo são contínuas em
e justifique.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para verificar se
é contínua em
. Para isso, precisamos checar se
Passo 2
Como
pertence à parte
, temos
Passo 3
Calculamos o limite pela esquerda usando a continuidade da função cosseno:
Passo 4
Calculamos o limite pela direita aplicando o limite fundamental
. Note que
logo
Passo 5
Como
concluímos que
é contínua em
.
Resposta
A função
é contínua em
.