Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis em
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar se f é diferenciável em (0,0). Para isso, vamos usar o critério de diferenciabilidade: calcular as derivadas parciais em (0,0) e verificar se o resíduo
R(x,y)=f(x,y)-l[f(0,0)+fx(0,0),x+fy(0,0),yr]
satisfaz lim(x,y)to(0,0)R(x,y)raizx^2+y^2=0.
]
Passo 2
Calculamos a derivada parcial de f em relação a x no ponto (0,0):