Verifique que as funções abaixo são integraveis e calcule a sua integral:
em
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar que a função
é integrável em
e, em seguida, calcular a integral definida
Como
é um polinômio, ela é contínua em
e, portanto, pelo Teorema de Riemann, é integrável nesse intervalo. Usaremos o Teorema Fundamental do Cálculo para obter o valor da integral.
Passo 2
Para aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, precisamos encontrar uma primitiva
de
. Integramos termo a termo:
Logo, uma primitiva é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental,
Calculando:
Portanto,