Verifique se as funções fornecidas são soluções das seguintes equações diferenciais:
para
Passo 1
O enunciado quer verificar se a função
satisfaz a equação diferencial de primeira ordem
Para isso, vamos calcular
a partir de
e comparar com
.
Passo 2
Usando a regra da cadeia, o derivado de
é
Passo 3
Agora calculamos o lado direito da ODE com a mesma
:
Como obtivemos
e
, os dois lados coincidem para todo
. Logo,
satisfaz a equação diferencial.
Resposta
Sim. A função
é solução da equação diferencial
.