Verifique se as funções fornecidas são soluções das seguintes equações diferenciais:
para
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é solução da equação diferencial de primeira ordem
Para isso, vamos calcular a derivada
de
e depois substituir na equação para checar se o resultado é zero.
Passo 2
Como
, aplicamos a regra da cadeia para derivar:
Passo 3
Substituindo
e
na equação
:
Como a soma dá exatamente zero para todo
, a igualdade fica satisfeita.
Resposta
Sim. A função
satisfaz a equação diferencial
.