Verifique se as funções são linearmente dependentes?
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Passo 1
O enunciado pede para verificar se as funções
são linearmente dependentes. Isso significa checar se existe uma combinação linear não trivial
são linearmente dependentes. Isso significa checar se existe uma combinação linear não trivial
para todo
, com
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Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica de ângulo duplo para seno ao quadrado:
Passo 3
Reescrevendo essa identidade obtemos
Isto é uma combinação linear não trivial:
Resposta
As funções são linearmente dependentes, pois satisfazem
para todo
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