Verifique que as funções seguintes são soluções das equações diferenciais dadas:
,
Passo 1
O enunciado dá a função
e a equação diferencial
O que precisamos fazer é calcular
, substituir em
e mostrar que o resultado é
, confirmando que
é solução.
Passo 2
Calculemos a derivada de
:
Passo 3
Substituindo em
:
Como o lado esquerdo fica exatamente
, concluímos que a função satisfaz a equação diferencial.
Resposta
A função
é solução de
, pois substituí-la na equação leva a
.