Verifique se as funções a seguir são transformações lineares:
dada por
Passo 1
O enunciado define
por
por
Queremos verificar se
é transformação linear, ou seja, se preserva soma e multiplicação escalar.
Passo 2
Verificação da aditividade. Sejam
Então
e
Passo 3
Verificação da homogeneidade. Seja
e
Então
e
Resposta
Sim. A aplicação
satisfaz
e
, logo é transformação linear.