Verifique as identidades:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a identidade de soma de cubos, ou seja mostrar que
se factoriza como
. O conteúdo é fatoração de polinômios e vamos precisar usar a propriedade distributiva.
Passo 2
Começamos expandindo o lado direito usando a propriedade distributiva:
.
Calculemos o primeiro termo:
Calculemos o primeiro termo:
Passo 3
Calculemos o segundo termo:
Passo 4
Agora somamos os dois resultados e simplificamos termos semelhantes:
Passo 5
Como a expansão do lado direito deu exatamente
, concluímos que os dois lados são iguais e a identidade está verificada.
Resposta
A identidade é verdadeira, pois ao expandir
obtemos
.